La vérité pourrait être longue à venir.
Probablement, si tant est qu'il y ait une vérité chez les gros...
On distingue généralement deux familles :
[*]la famille des saxhorns (qui vont du bugle Eb (flügelhorn) au saxhorn contrebasse en principe en Bb.
[*]la famille des tubas qui vont de l'euphonium au tuba contrebasse en Sib voire en Fa.
Les saxhorns comme le nom peut le laisser deviner ont été mis au point par Adolphe Sax, (concepteur également de la famille des saxophones) afin de doter les musique militaires d’instruments graves plus juste que ce qui sa faisait à l'époque.
On a, sauf erreur de ma part (dans ce domaine il faut rester modeste !) le bugle Mib, le bugle Sib (Flügelhorns), l'alto Mib (surnommé en France 'pichotte'), le baryton en Sib, le saxhorn basse en Sib (communément 'basse'), le saxhorn contrebasse Mib (il a un petit nom aussi, mais je ne le retrouve pas... bombardon, peut-être ?) et le saxhorn contrebasse en Sib (de son petit nom contrebasse).
A ma connaissance, dans les tubas plutôt anglo-saxons, on trouve l'euphonium (jouant usuellement des parties de saxhorn baryton ou de basse) et les tubas, plutôt en ut ou en Fa (qui équivalent à la contrebasse de sax).
Anatomiquement, mes modestes constatation me conduisent à dire que les sax-xxxx (hors bugles et euphoniums de marche) ont les pistons 'au dessus' de la tubulure et que la branche d'embouchure comporte une coulisse d'accord général, alors que les tubas on une branche entrant directement sur le bloc pistons et les pistons surmontés par le tube. Ce ne sont probablement pas des vérités universelles car, chaque fabricant fait un peu sa sauce.
Dans les différents familles, les trois pistons peuvent être complétés par un, deux ou même trois pistons qui abaissent d'une quinte ou combinés avec les autres permettent des doigtés alternatifs ou des doigtés de correction ou l'obtention de notes plus graves.
Il y a aussi le tuba wagnérien dont je ne sais pas grand chose, sinon qu'il est en Sib et a une forme générale plutôt ovale comme certains saxhorns utilisé en Allemagne et dans les pays de l'est.
Pour revenir à ta question sur le bugle à 4 pistons, je pense que le 4ème a la même fonction que sur les sax.. plus grave, mais je n'en suis pas complètement certain. Ce pourrait aussi être un moyen d'obtenir des quarts de ton, comme Ibrahim Maalouf avec sa trompette.